Back

Artikel

Home

Verbreed discussie over Piketty's boek naar belasten van winst

16 jun 2014
Onderwerpen: Macro-economische politiek
dollarbiljetten Piketty’s boek 'Capital in the Twenty-First Century' vormt niet alleen aanleiding voor een debat over verhoging van de vermogensbelasting, maar ook over het belasten van winst. Dit stelt Ton van Schaik in een nadere analyse van Piketty’s twee ‘Fundamentele Wetten van het Kapitalisme’. Hij kijkt hierbij niet alleen naar de netto investeringen, zoals Piketty, maar ook naar de omvangrijke vervangingsinvesteringen.

Wetten van het Kapitalisme

Thomas Piketty heeft de afgelopen tijd wereldwijd de aandacht getrokken met de stelling dat de ongelijkheid tussen loontrekkers en kapitaaleigenaren steeds groter wordt en dat overheden moeten ingrijpen om dit proces in de huidige eeuw tot stilstand te brengen.

De populariteit van Piketty’s recent in het Engels vertaalde boek (2014) is mede te danken aan het publiceren van zijn uitgebreide dataset en van de vele bronnen achter die cijfers. Een andere reden voor zijn nog steeds toenemende populariteit is de betrekkelijke eenvoud van de enige twee formules in het boek, die hij met gevoel voor dramatiek tot de Fundamentele Wetten van het Kapitalisme heeft gedoopt. De beperking tot deze eenvoudige formules heeft echter ook zijn keerzijde. Piketty verwaarloost namelijk een substantieel deel van de investeringen door de vervangingsinvesteringen buiten beschouwing te laten.

Ik laat hieronder zien wat er met Piketty’s “Wetten” gebeurt als de vervangingsinvesteringen hieraan worden toegevoegd. Ik begin met de Tweede Wet, omdat die in het boek centraal staat. Verwijzingen naar de relevante pagina’s in het boek van Piketty (2014) staan tussen haakjes.

De Tweede Wet

Piketty’s stelling dat de vermogens sinds 1970 harder zijn gaan groeien dan de inkomens is gebaseerd op de waarneming dat de groeivoet van het inkomen in de negen onderzochte landen steeds lager wordt, terwijl de besparingen onveranderd hoog blijven. Hij noemt dit de Tweede Fundamentele Wet van het Kapitalisme: β = s/g (166). Hier is β de verhouding tussen vermogens en inkomens, kortweg de kapitaalcoëfficiënt. Deze ratio is positief gerelateerd aan de spaarquote s en negatief aan de groeivoet van het inkomen g. Piketty geeft het volgende voorbeeld (166). Als de spaarquote van 10% niet verandert en de groeivoet wordt gehalveerd van 3% naar 1,5%, dan stijgt de kapitaalcoëfficiënt van ruim 300% naar ruim 600%. Dit is een formidabele toeneming van de verhouding tussen kapitaal en inkomen en de kracht van Piketty’s betoog is dat hij deze stijging in zijn cijfers over de periode 1970-2010 ook terugvindt (26).

De vergelijking β = s/g is overigens niet zo opzienbarend als Piketty het doet voorkomen. Elk inleidend handboek in de macro-economie laat immers zien dat de economische kringloop in evenwicht is als de besparingen gelijk zijn aan de investeringen: sY = gK. Herschrijving van deze gelijkheid levert Piketty’s Tweede Wet op. Het ‘Fundamentele’ achter deze vergelijking is dat je het ‘Kapitalisme’ in de vorm financiële markten nodig hebt om het kringloopevenwicht tot stand te brengen.

Een probleem bij deze formulering van de conditie voor het kringloopevenwicht is dat Piketty alleen naar de netto investeringen gK kijkt, waardoor de vervangingsinvesteringen buiten beschouwing blijven. Dit heeft belangrijke gevolgen voor de uitkomsten van de formule, omdat de kapitaalcoëfficiënt bij lage waarden van de groeivoet naar onwaarschijnlijk hoge waarden tendeert. Bij een groeivoet van bijvoorbeeld 1% en een spaarquote van 10% is de kapitaalcoëfficiënt 1000% en als de groeivoet naar nul gaat tendeert de kapitaalcoëfficiënt zelfs naar oneindig, onbestaanbaar dus.

Piketty zou dit probleem niet hebben gehad als hij de vervangingsinvesteringen in de conditie voor kringloopevenwicht zou hebben meegenomen. Dit is in bijgaande tabel geïllustreerd. Deze tabel is gebaseerd op het reproductiemodel met vast kapitaal, waaraan de namen van Von Neumann en Sraffa zijn verbonden. Voor mijn betoog kan ik volstaan met de veronderstelling dat kapitaalgoederen een vaste technische levensduur T hebben en dat ze op het einde van de levensduur plotseling ‘dood gaan’ (Van Schaik, 1973).

Tabel 1. Uitbreiding van Piketty’s Wetten van het Kapitalisme – een rekenexercitie

rekenexercitie

Noot. De Tweede Wet (regel 4) volgt uit het kringloopevenwicht waarin de macro-economische besparingen gelijk zijn aan de investeringen: sY = (d+g)K. Hierin is Y het BNP en s de bruto macro-economische spaarquote die in het voorbeeld op 20% is gesteld. Er is verondersteld dat uit het arbeidsinkomen niet wordt gespaard. De levensduur van kapitaalgoederen is 30 jaar (sudden death). De Eerste Wet (regel 15) is de definitie van de winstquote. Bij andere waarden van de spaarquote en de levensduur veranderen de conclusies niet.

Vervangingsinvesteringen

De oplossing van het model beschrijft de lange termijn situatie van evenwichtige groei. In de tabel zijn zes groeipaden naast elkaar gezet, de eerste met een groeivoet van 5% en de laatste met 0% groei (regel 1). Het betreft hier net als bij Piketty de netto groeivoet. Uit het reproductiemodel kan worden afgeleid dat de vervangingsvoet een functie is van de groeivoet en de levensduur:

De vervangingsvoet is groter naarmate de groeivoet lager is (regel 2). In de tabel wordt uitgegaan van een technische levensduur van 30 jaar. De omvang van T is verder niet essentieel. Bij een groeivoet van nul is de vervangingsvoet gelijk aan de reciproque van de levensduur, in het voorbeeld 3⅓.

De som van de vervangingsvoet en de netto groeivoet is de bruto groeivoet. Deze wordt kleiner als de netto groeivoet lager wordt (regel 3). In navolging van Piketty ga ik uit van een gegeven macro-economische spaarquote s, maar daar zitten nu ook de afschrijvingen in. In het kringloopevenwicht zijn de bruto besparingen gelijk aan de bruto investeringen: sY = (d+g)K. De Tweede Fundamentele Wet wordt nu dus: β = s/(d+g). Uitgaande van een spaarquote van 20% (178) loopt de kapitaalcoëfficiënt op van (afgerond) 310% bij een netto groeivoet van 5% naar 600% bij een groeivoet van 0% (regel 4). Bij lage groeivoeten wordt de kapitaalcoëfficiënt dus niet onwaarschijnlijk hoog. Hiermee is Piketty’s Tweede Wet in feite ‘gered’.

De kapitaalgoederenvoorraad luidt in procenten van het inkomen (regel 5). Daardoor zijn de investeringen ook in procenten van het inkomen. In het kringloopevenwicht is de bruto investeringsquote gelijk aan de spaarquote van 20% (regel 8). Het valt op dat de vervangingsinvesteringen bij lage groeivoeten veel groter zijn dan de netto investeringen. Van de besparingen gaat dus een aanzienlijk deel naar de vervanging en niet naar de uitbreiding van de kapitaalgoederenvoorraad.

De Eerste Wet

De Eerste Wet is de definitie van de kapitaalinkomensquote: α = rβ (52). Hierin is r de netto winstvoet, die volgens Piketty structureel op gemiddeld 5% uitkomt (202). Bij een kapitaalcoëfficiënt van bijvoorbeeld 600% resulteert dan een winstquote van 30%. Het betreft hier de netto winsten. Om de bruto winsten te bepalen moeten de afschrijvingen worden meegenomen. Uit het reproductiemodel kan worden afgeleid dat de afschrijvingsvoet een functie is van de winstvoet en de levensduur:

Deze functie heeft dezelfde vorm als die voor de vervangingsvoet. Het prijssysteem van het reproductiemodel is de duale afspiegeling van het volumesysteem dat productie en investeringen verklaart.

Winstquote

Bij een netto winstvoet van 5% en een levensduur van 30 jaar hoort een afschrijvingsvoet van 1,5% (regel 10). De som van de afschrijvingsvoet en de netto winstvoet is de bruto winstvoet (regel 11). Daarmee kan de Eerste Fundamentele Wet worden herschreven als α = (f+r)β. Aangezien de bruto winstvoet in de tabel op elk pad van evenwichtige groei 6,5% is bestaat een eenduidige negatieve relatie tussen kapitaalinkomensquote en economische groei (regel 14). Bij steeds lagere groeivoeten stijgt de verhouding tussen vermogen en inkomen, zodat de winsten navenant hoger zijn. In het voorbeeld loopt de winstquote op van 20% bij een groeivoet van 5% naar 39% bij een groeivoet van 0%. Deze cijfers zijn niet onrealistisch als we naar Piketty’s data kijken (222).

Hiermee is ook een verklaring gegeven voor de trendmatige daling van de arbeidsinkomensquote. Vanaf 1970 zijn de oude geïndustrialiseerde landen op een steeds lager groeipad terecht gekomen. Dit heeft geleid tot een toeneming van de verhouding tussen vermogen en inkomen (De Tweede Wet), waardoor bij een onveranderd hoge winstvoet het aandeel van de winsten in het inkomen is toegenomen (De Eerste Wet).

Winstsurplus

In het voorbeeld is verondersteld dat uit het arbeidsinkomen niet wordt gespaard. De besparingen komen dus geheel uit de winsten. De tabel laat zien dat de winsten oplopen naarmate de groei lager is. De macro-economische besparingen zijn op elk groeipad 20% van het inkomen. De spaarquote is precies gelijk aan de winstquote als de groeivoet gelijk is aan de winstvoet (r = g). Dit is de situatie die zich in het Gouden Tijdperk van de jaren van de jaren vijftig en zestig heeft voorgedaan. In de decennia daarna is de groeivoet op een steeds lager niveau terecht gekomen, terwijl de winstvoet onveranderd hoog bleef. Daardoor is een winstsurplus ontstaan. Bij een groeivoet van 2% komt dit surplus op circa 9% van het inkomen uit (regel 16). Dit verklaart waarom landen met een sterke vertraging van de economische groei veel financieel kapitaal zijn gaan exporteren, wat zoals in Nederland en Japan geleid heeft tot overschotten op de betalingsbalans. De uitbreiding van Piketty’s Wetten levert dus interessante vergezichten op, die een aansporing zijn om de discussie over het belasten van vermogens te verbreden naar het belasten van winsten.

Referenties

Thomas Piketty, 2014, Capital in the Twenty-First Century, London.

Ton van Schaik, 1973, Reproduktie en vast kapitaal, Tilburg.

Gerelateerde artikelen

Volledig artikel
© copyright 2016 Mejudice
Privacybeleid Voorwaarden voor gebruik